Question

15．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机的进货量不少于洗衣机的进货量的一半，电视机和洗衣机的进价如表：

	电视机	洗衣机
进价/（元/台）	1800	1500

计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元，请你帮助商店算一算共有多少种进货方案．（不考虑除进价之外的其它费用）

Answer 1

分析 关键描述语：电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半，由此可用不等式将电视机和洗衣机的进货量表示出来，在根据商店最多可筹到的资金数可列不等式，求解不等式组即可．

解答 解：设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100-x）台，
根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{x≥\frac{1}{2}（100-x）}\\{1800x+1500（100-x）≤161800}\end{array}\right.$
解不等式组得33$\frac{1}{3}$≤x≤39$\frac{1}{3}$
∵x取整数
∴x可以取34，35，36，37，38，39，
即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案．

点评 本题考查了一元一次不等式组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．准确的解不等式是需要掌握的基本计算能力，要熟练掌握利用自变量的取值范围求最值的方法．注意本题的不等关系为：电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半；电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．