Question

3．已知∠AOB=60°，作射线OC，使∠AOC等于40°，OD是∠BOC的平分线，那么∠BOD的度数是（　　）

• A． 100°
• B． 100°或20°
• C． 50°
• D． 50°或10°

Answer 1

分析 分为两种情况：①当OC在∠AOB外部时，②当OC在∠AOB内部时，求出∠BOC，根据∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOC求出即可．

解答 解：分为两种情况：

①当OC在∠AOB外部时，
∵∠AOB=60°，∠AOC=40°，
∴∠BOC=60°+40°=100°，
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOC=50°，


②当OC在∠AOB内部时，
∵∠AOB=60°，∠AOC=40°，
∴∠BOC=60°-40°=20°，
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOC=10°，
故选D．

点评 本题考查了角平分线定义和角的有关计算，解此题的关键是求出符合条件的所有情况．