题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么AD的长是考点：翻折变换（折叠问题）
专题：
分析：首先根据直角三角形的性质可得BC=4cm，再根据勾股定理计算出AC长，然后根据折叠可得BC=BC′=4cm，CD=C′D，∠C=∠BC′D=90°，设AD=xcm，则CD=（4
-x）cm，再利用勾股定理计算x的值．
| 3 |
解答：解：∵∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm，
∴BC=4cm，
∴AC=
=4
cm，
根据折叠可得：BC=BC′=4cm，CD=C′D，∠C=∠BC′D=90°，
∴AC′=8cm-4cm=4cm，
设AD=xcm，则CD=（4
-x）cm，
在Rt△ADC′中：42+（4
-x）2=x2，
解得：x=
．
故答案为：
．
∴BC=4cm，
∴AC=
| 82-42 |
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根据折叠可得：BC=BC′=4cm，CD=C′D，∠C=∠BC′D=90°，
∴AC′=8cm-4cm=4cm，
设AD=xcm，则CD=（4
| 3 |
在Rt△ADC′中：42+（4
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解得：x=
8
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| 3 |
故答案为：
| 8 |
| 3 |
| 3 |
点评：此题主要考查了折叠变换，关键是找出折叠后相等的角和边．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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