Question

8．请选择你认为适当的方法解下列方程．
（1）3x²+$\sqrt{6}$x-4=0
（2）4（2x-1）²=（3-x）²．

Answer 1

分析 （1）根据公式法，可得答案；
（2）根据因式分解法，可得答案．

解答 解：（1）a=3，b=$\sqrt{6}$，c=-4，△=b²-4ac=6-4×3×（-4）=54＞0，
x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{-\sqrt{6}±3\sqrt{6}}{6}$，x₁=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，x₂=-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$；
（2）移项，得
4（2x-1）²-（3-x）²=0，
因式分解，得
[2（2x-1）+（3-x）][2（2x-1）-（3-x）]=0
于是，得
3x+1=0或5x-7=0，
解得x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=$\frac{7}{5}$．

点评 本题考查了解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法，注意公式法要先化成一般式．