题目内容

4.如图,△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=24°,则∠BDC等于(  )
A.42°B.66°C.69°D.77°

分析 根据三角形内角和定理求出∠B的度数,根据翻折变换的性质求出∠BCD的度数,根据三角形内角和定理求出∠BDC.

解答 解:在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=24°,
∴∠B=90°-∠A=66°.
由折叠的性质可得:∠BCD=$\frac{1}{2}$∠ACB=45°,
∴∠BDC=180°-∠BCD-∠B
=69°.
故选:C.

点评 本题考查的是翻折变换和三角形内角和定理,理解翻折变换的性质、熟记三角形内角和等于180°是解题的关键.

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