题目内容
17．若不论x取何实数，分式$\frac{2x-3}{{x}^{2}+6x+m}$总有意义，则m的取值范围是（ ）| A． | m≤9 | B． | m＜9 | C． | m≥9 | D． | m＞9 |
分析 根据分母不为零分式有意义，可得不等式，再根据根的判别式小于零，可得答案．
解答 解：由分式$\frac{2x-3}{{x}^{2}+6x+m}$总有意义，得
x2+6x+m≠0，
△=b2-4ac=36-4m＜0，
解得m＞9．
故选：D．
点评 本题考查了分式有意义的条件，分式的分母不为零分式有意义，注意根的判别式小于零方程无解．
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| A． | 2009 | B． | 2011 | C． | 2012 | D． | 2013 |
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