题目内容
20．先化简，再求值：$\frac{2a+6}{{a}^{2}-4a+4}$•$\frac{a-2}{{a}^{2}+3a}$-$\frac{1}{a-2}$，其中a=$\frac{1}{2}$．分析 首先计算乘法，分别把分子分母分解因式，然后约分后再相乘，再通分，计算减法，最后把a的值代入即可．
解答 解：原式=$\frac{2（a+3）}{（a-2）^{2}}$•$\frac{a-2}{a（a+3）}$-$\frac{1}{a-2}$，
=$\frac{2}{a（a-2）}$$-\frac{1}{a-2}$，
=$\frac{2}{a（a-2）}$-$\frac{a}{a（a-2）}$，
=$\frac{2-a}{a（a-2）}$，
=-$\frac{1}{a}$．
当a=$\frac{1}{2}$时，原式=-2．
点评 此题主要考查了分式的化简计算，化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤．
练习册系列答案
相关题目
8．函数y=kx的图象经过点P（3，-2），则k的值是（ ）
| A． | 1 | B． | -$\frac{2}{3}$ | C． | -$\frac{3}{2}$ | D． | -6 |
如图是由16个边长为1的小正方形组成的格点图形，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可以得到一些线段，试在图中分别画出两条有理数的线段和两条长度为无理数的线段，并说明理由．
如图，在直角坐标系中，△OAB是等边三角形，点A的坐标为（1，$\sqrt{3}$），则点B关于y轴对称的点坐标为（-2，0）．
9．点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
| A． | （-2，-3） | B． | （2，3） | C． | （-2，3） | D． | （-3，2） |
抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，且经过（-1，0）点（如图所示），康康依据图象写出了四个结论：