题目内容

设a、b是方程x2+x-2014=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　）
A、2014B、2013
C、2012D、2011
考点：根与系数的关系,一元二次方程的解
专题：计算题
分析：先根据一元二次方程的解的定义得到a2+a-2014=0，变形得到a2+a=2014，则原式化简为2014+a+b，然后根据根与系数的关系求解．
解答：解：∵a是方程x2+x-2014=0的实数根，
∴a2+a-2014=0，
∴a2+a=2014，
∴原式=2014+a+b，
∵a、b是方程x2+x-2014=0的两个实数根，
∴a+b=-1，
∴原式=2014-1=2013．
故选B．
点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．也考查了一元二次方程的解．
练习册系列答案
相关题目
先观察解题过程，再解决以下问题：比较
3
-
2
与
2
-1的大小．
解：∵(
3
-
2
)(
3
+
2
)=1，
(
2
-1)(
2
+1)=1，∴
3
-
2
=
1
3
+
2
，
2
-1=
1
2
+1

又∵
3
+
2
＞
2
+1，∴
3
-
2
＜
2
-1
（1）比较
4
-
3
与
3
-
2
的大小．
（2）试比较
n+1
-
n
与
n
-
n-1
的大小．
若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
5
6
将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度后，得到△ADE，且点B的对应点D恰好落在BC边上，若∠B=70°，则∠CAE的度数是（　　）
A、70°B、50°
C、40°D、30°
下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
A、
B、
C、
D、
若x1，x2分别是x2-3x+2=0的两根，则x1+x2=
 
．
（1）
x-y=4
2x+y=5
 （代入法）；       
（2）
2x-y=-4
4x-5y=-23
（加减法）；
（3）
x
3
+
y
2
=0
2(3x-4)-3(y-1)=43
；
（4）
x+y=500
60%•x+80%•y=500×72%
．
计算：（a+b-1）2．
如果（x-y）2+M=（x+y）2，那么M等于（　　）
A、2xyB、-2xy
C、4xyD、-4xy

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