Question

Given a，b，c satisfy c＜b＜a and ac＜0，then which one is not sure to be correct in the following inequalities？（　　）
（英汉词典：besureto确定；correct正确的；inequality不等式）

• A、

  b

  a

  ＞

  c

  a

• B、

  b-a

  c

  ＞0
• C、

  b2

  c

  ＞

  a2

  c

• D、

  a-c

  ac

  ＜0

Answer 1

分析：先根据已知的两个不等式，易求c＜0，a＞0，以此作为已知条件，结合不等式的性质，可分别计算A、B、C、D的值，从而判断其对错．

解答：解：∵c＜b＜a，ac＜0，
∴c＜0，a＞0，
又∵a＞0，c＜b，
∴

b

a

＞

c

a

，
故选项A正确；
∵c＜0，b＜a，
∴

b

c

＜

a

c

，
即

b-a

c

＜0，
故选项B正确；
∵b＜a，a＞0，
∴①b＞0，但|b|＜|a|，
②b＜0，但|b|＞|a|或|b|＜|a|，
∴无法确定b的取值范围，
∴b²与a²的值无法比较，
故选项C错误；
∵c＜0，a＞0，
∴

1

c

＜

1

a

，
故选项D正确．
故选C．

点评：不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．