题目内容
体积为8立方米的正方体筐中，能否放入一根长为2.5cm的细木条？能否放入一根长为3.5cm的细木条？
考点：勾股定理的应用
专题：
分析：首先根据题意画出草图，再利用勾股定理计算出放入的木条的最大长度，然后与2.5cm、3.5cm进行比较即可．
解答：
解：如图所示：
∵正方体体积为8立方米，
∴正方体边长为2米，
∴AB=
=2
，
∴AC=
=
=2
≈3.46，
∵2.5＜3.46，
∴能放入一根长为2.5cm的细木条，
∵3.5＞3.46，
∴不能放入一根长为3.5cm的细木条．
解：如图所示：∵正方体体积为8立方米，
∴正方体边长为2米，
∴AB=
| 22+22 |
| 2 |
∴AC=
| AB2+BC2 |
| 8+4 |
| 3 |
∵2.5＜3.46，
∴能放入一根长为2.5cm的细木条，
∵3.5＞3.46，
∴不能放入一根长为3.5cm的细木条．
点评：此题主要考查了勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．
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