Question

17．使等式$\sqrt{（a-3）（{a}^{2}-9）}$=（3-a）$\sqrt{a+3}$成立的实数a的取值范围a≤3．

Answer 1

分析 直接利用二次根式的性质得出3-a的取值范围，进而得出答案．

解答 解：∵等式$\sqrt{（a-3）（{a}^{2}-9）}$=（3-a）$\sqrt{a+3}$成立，
∴3-a≥0，且a+3≥0．
解得：-3≤a≤3．
故答案为：-3≤a≤3．

点评 此题主要考查了二次根式的性质，正确得出关于a的不等关系是解题关键．