Question

9．（1）已知a²-ab+3=0，求（2a-b）²+（a+1-b）（a+1+b）-（a+1）²的值；
（2）求方程（x+3）（2x-5）-（2x+1）（x-8）=7的解．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值；
（2）方程利用多项式乘以多项式法则计算，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．

解答 解：（1）原式=4a²-4ab+b²+a²+2a+1-b²-a²-2a-1=4a²-4ab=4（a²-ab），
由a²-ab+3=0，得到a²-ab=-3，
则原式=-12；
（2）方程整理得：2x²-5x+6x-15-2x²+16x-x+8=7，
移项合并得：16x=14，
解得：x=$\frac{7}{8}$．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．