题目内容
23、如图，网格中的图案是美国总统Garfield于1876年给出的一种验证某个著名结论的方法：（1）请你画出直角梯形EDBC绕EC中点O顺时针方向旋转180°的图案，你会得到一个美丽的图案．（阴影部分不要涂错）．
（2）若网格中每个小正方形边长为单位1，旋转后A、B、D的对应点为A′、B′、D′，求四边形ACA′E的面积？
（3）根据旋转前后形成的这个美丽图案，你能说出这个著名的结论吗？若能，请你写出这个结论．
分析：（1）根据旋转要求画出图．
（2）因为网格中每个小正方形边长为单位1，得到四边形的面积．
（3）得到勾股定理这个结论．
（2）因为网格中每个小正方形边长为单位1，得到四边形的面积．
（3）得到勾股定理这个结论．
解答：解：
（1）如图．
（2）∵四边形ACA′E的面积=34．
（3）AB2+BC2=AC2勾股定理．
（1）如图．（2）∵四边形ACA′E的面积=34．
（3）AB2+BC2=AC2勾股定理．
点评：本题考查勾股定理的证明，从图的特点可得到结论．
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