题目内容

如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高CB为10米，坡面CA的坡角为30°．为了方便行人推车过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面CD的坡角为18°，若新桥脚前需留4米的人行道，问离原坡脚15米的花坛是否需要拆除？请说明理由．
（参考数据：sinl8°≈0.3090，cosl8°≈0.9511，tanl8°≈0.3249，1.414，≈1.732）

【答案】分析：根据坡角利用三角函数分别求得AB，BD的长；从而求得AD的长，然后将DE与4进行比较，若大于则需拆除，反之不用拆除．
解答：解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，
∴
在Rt△DBC中，∠DBC=90°，
∴
∴AD=BD-AB=30.78-17.32=13.46
DE=AE-AD=15-13.46=1.54＜4米
∴花坛需要拆除．
点评：此题主要考查学生坡度坡角问题．此题难度适中，解此题的关键是掌握坡度与坡角的定义，注意解直角三角形的应用．
练习册系列答案
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如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°精英家教网角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成．已知天桥高度BC=4.8米，引桥水平跨度AC=8米．
（1）求水平平台DE的长度；
（2）若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比．
（参考数据：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．）
如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30°，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡角10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732．）
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如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成．已知天桥高度BC=4.8m，引桥水平跨度AC=8m．
（1）求水平平台DE的长度；
（2）若AD：BE=5：3，求与地面垂直的平台立柱GH的高度．
（参考数据：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）
（2009•南安市质检）如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高BC为10米，坡面AC的坡角为53°．
（1）求AB的长度．（精确到0.01米）
（2）为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡角为30°，且新的坡角外侧需留3米宽的人行道，问离原坡角12米的建筑物EF是否需要拆除？
（2012•江宁区二模）如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高CB为10米，坡面CA的坡角为30°．为了方便行人推车过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面CD的坡角为18°，若新桥脚前需留4米的人行道，问离原坡脚15米的花坛是否需要拆除？请说明理由．
（参考数据：sinl8°≈0.3090，cosl8°≈0.9511，tanl8°≈0.3249，
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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