题目内容
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB上一点，EF∥BC交CD于F．若AD=2，BC=4.5，当AE：EB等于多少时，EF分四边形ABCD所成的两个小四边形相似？考点：相似多边形的性质
专题：
分析：首先根据两个梯形相似求得线段EF的长，然后求得相似比，从而确定点E的位置．
解答：解：∵EF把梯形ABCD分成两个相似的小梯形，
∴梯形ADFE∽梯形EFCB，
∴
=
，
∵AD=2，BC=4.5，
∴EF=3，
∴相似比为：
，
∴AE：EB=2：3，
∴当AE：EB等于2：3时，EF分四边形ABCD所成的两个小四边形相似．
∴梯形ADFE∽梯形EFCB，
∴
| AD |
| EF |
| EF |
| BC |
∵AD=2，BC=4.5，
∴EF=3，
∴相似比为：
| 2 |
| 3 |
∴AE：EB=2：3，
∴当AE：EB等于2：3时，EF分四边形ABCD所成的两个小四边形相似．
点评：本题考查了相似多边形的性质，解题的关键是根据相似多边形的性质求得两相似梯形的相似比．
练习册系列答案
相关题目
相反数等于本身的数是（ ）
| A、1 | B、0 |
| C、1或-1 | D、0或±1 |
如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD⊥AB，AD=2，CD=2