题目内容

6．计算：
（1）（-1）2+（$\frac{1}{2}$）-1-5-（2004-π）0
（2）[（2x+y）2-y（y+4x）-8x]÷2x．

分析 （1）先算负指数幂、0指数幂与乘方，再算加减；
（2）先利用完全平方公式和整式的乘法计算合并，再算除法．

解答 解：（1）原式=1+2-5-1
=-3；
（2）原式=（4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x）÷2x
=（4x2-8x）÷2x
=2x-4．

点评 此题考查整式的混合运算，掌握计算方法和运算顺序是解决问题的关键．

练习册系列答案
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16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P，Q是边AC，BC上的两个动点，PD⊥AB于点D，QE⊥AB于点E，设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）若点P，Q分别从A，B两点同时出发，沿AC，BC向点C匀速运动，运动速度都为每秒1个单位，其中一点到达终点C后，另一点也随之停止运动，在运动过程中△APD和△QBE是否保持全等？判断并说明理由；
（2）若点P从点C出发沿CA以每秒3个单位的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回到点C停止运动；点Q仍从点B出发沿BC以每秒1个单位的速度向点C匀速运动，到达点C后停止运动，当t为何值时，△APD和△QBE全等？
17．在平面直角坐标系中，有一个长方形ABCD，AB=4，BC=3且AB∥x轴，BC∥y轴，把这个长方形首先向左平移7个单位，再向上平移5个单位，然后沿着y轴翻折得长方形A1B1C1D1，在这个过程中A与A1，B与B1，C与C1，D与D1分别表示始末位置长方形中相同位置的顶点，已知A1坐标是（5，1），那么A点坐标是（　　）
A．（2，-4）B．（6，-4）C．（6，-1）D．（2，-1）
14．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜0}\\{-2x＜3}\end{array}\right.$的解集是-$\frac{3}{2}$＜x＜1．
1．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）
A．$\frac{1}{{x}^{2}}$-1=（$\frac{1}{x}$+1）（$\frac{1}{x}$-1）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．x2-x-2=（x+1）（x-2）D．ax-ay-a=a（x-y）-1
11．函数y=$\frac{\sqrt{x+7}}{3x}$中x的取值范围是x≥-7且x≠0．
18．计算：$\sqrt{8}$+6$\sqrt{3}$-2×（$\sqrt{27}$-$\sqrt{2}$）
15．一种细菌要分裂时的直径为3.2×10-6米，当它分裂成新的细菌后，新细菌的直径是原细菌的$\frac{1}{8}$，则新细菌的直径用科学记数法表示正确的是（单位：米）（　　）
A．4×10-7B．0.4×10-6C．4×10-6D．4×10-5
16．把抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物线是（　　）
A．y=x2-2B．y=x2+2C．y=（x+2）2-2D．y=（x+2）2+2

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