Question

4．已知：x²+5xy-6y²=0，求：$\frac{2x+3y}{2x-y}$的值．

Answer 1

分析 已知等式左边分解因式后，变形得出x与y的关系式，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：已知等式整理得：（x-y）（x+6y）=0，
∴x=y或x=-6y，
当x=y时，原式=$\frac{5y}{y}$=5；当x=-6y时，原式=$\frac{-3y}{-13y}$=$\frac{3}{13}$．

点评 此题考查了分式的值，根据题意确定出x与y的关系式是解本题的关键．