Question

3．一次函数y=mx+n（m≠0），当-2≤x≤5时，对应的y值为0≤y≤7，求一次函数的解析式．

Answer 1

分析 设出一次函数的解析式，把（-2，0），（5，7）或（-2，7），（5，0）代入解析式即可．

解答 解：由题意可得：一次函数的图象过（-2，0），（5，7）或（-2，7），（5，0）两点，
设一次函数的解析式为：y=kx+b（k≠0），
把（-2，0），（5，7）两点代入，得$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=0}\\{5k+b=7}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=2}\end{array}\right.$．
把（-2，7），（5，0）两点代入，得$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=7}\\{5k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=5}\end{array}\right.$．
故所求一次函数的解析式为：y=x+2或y=-x+5．

点评 本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，解答此题的关键是根据根据题意确定出两点坐标，再把两点坐标代入一次函数关系式即可．