题目内容
6．如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在小方格的顶点上，并回答问题．
（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，①在图甲中画出示意图；②符合要求的三角形能画出2个．
（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，①在图乙中画出示意图；②符合要求的三角形能画出1个．
分析 （1）①把△向右平移4个单位，如图甲；
②将△ABC向右平移4个单位或先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，可使点P落在平移后的三角形内部；
（2）①利用网格特点和旋转的性质把△CAB绕点C顺时针旋转90°得到△CA″B″即可；
②由于点BC为4个单位，则B点绕点C只能旋转90°的整数倍时对应点在格点上，于是可判断符合要求的三角形能画出1个．
解答 解：（1）①如图甲，△A′B′C′为所作；
②符合要求的三角形能画出2个；
（2）如图乙，△CA″B″为所作；
②符合要求的三角形能画出1个．
点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．
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如图，下列语句：
17．如图①是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图②，再分别连接图②小正五边形各边中点得到图③．
（1）填写下表
（2）按上面方法继续连下去，第n个图中有5（n-1）个三角形；
（3）能否分出246个三角形？简述你的理由；
（4）推广：假设把题干中的正五边形变成正八边形，按照正五边形的变化方法，那么正八边形的第n个图中有8（n-1）个三角形．
（1）填写下表
| 图形标号 | ① | 2 | 3 | 4 |
| 正五边形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 三角形个数 | 0 | 5 | 10 | 15 |
（3）能否分出246个三角形？简述你的理由；
（4）推广：假设把题干中的正五边形变成正八边形，按照正五边形的变化方法，那么正八边形的第n个图中有8（n-1）个三角形．
如图所示的扇形中，∠AOB=120°，弧AB的长为2πcm，则该扇形的面积为3πcm2．