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若点P(-2,a)与P'(2,b)关于原点对称,则a+b的值是________.
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解:∵点P(-2,a)与P′(2,b)关于原点对称,
∴a=-b,
∴a+b=0
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6、若点A(x,3)与点B(2,y)关于x轴对称,则( )
A、x=-2,y=-3
B、x=2,y=3
C、x=-2,y=3
D、x=2,y=-3
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2
2
,⊙A的半径为1,如图所示.若点O在BC边上运动(与
点B、C不重合),设BO=x,△AOC的面积为y.
(1)求⊙A与△ABC重叠部分图形的面积(结果用π的式子表示);
(2)求y关于x的函数解析式,并写出函数自变量x的取值范围;
(3)以点O为圆心,BO长为半径作圆,求当⊙O与⊙A外切时,△AOC的面积.
(2010•皇姑区一模)如图所示,ABCD为正方形.
(1)如图1,点P为△ABC的内心,问:DP与DA有何数量关系?证明你的结论.
(2)如图2,若点E在CB边上(不与点C、B重合),点F在BA的延长线上,AF=CE,点P为△FBE的内心,则DP与DF有何数量关系?证明你的结论.
(3)如图3,若点E在CB延长线上(不与点B重合),点F在BA的延长线上,AF=CE,点P是△FEB中与∠FEB、∠FBE相邻的两个外角平分线的交点,完成图3,判断DP与DF之间的数量关系(直接写出结论,不证明).
若点A(n,2)与点B(-3,m)关于x轴对称,则n-m=
-1
-1
.
若点A(4,a)与点B(b,-3)的连线平行于x轴,B点到x轴和y轴的距离相等,求a、b的值.
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