Question

①已知a=

1

2

，mn=2，求a²•（a^m）ⁿ的值
②若x²ⁿ=2，求（-3x³ⁿ）²-4（-x²）²ⁿ的值．

Answer 1

分析：①根据幂的乘方、同底数幂的运算法则计算，再代入计算；
②根据幂的乘方及逆运算，把原式化简为含x²ⁿ的形式，再代入计算．

解答：解：①a²•（a^m）ⁿ=a²•a^mn=a²•a²=a⁴，
当a=

1

2

时，原式=（

1

2

）⁴=

1

16

；
②（-3x³ⁿ）²-4（-x²）²ⁿ=9x⁶ⁿ-4x⁴ⁿ=9（x²ⁿ）³-4（x²ⁿ）²，
当x²ⁿ=2时，原式=9×2³-4×2²=72-16=56．

点评：此题主要考查幂的乘方、同底数幂的运算，要熟练且灵活掌握．