Question

如图，若点A在反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象上，且△AOM的面积是3，则k=

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=

1

2

|k|．

解答：解：∵△AMO的面积为3，
∴|k|=2×3=6．
又∵图象在二，四象限，k＜0，
∴k=-6．
故答案为：-6．

点评：此题考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．