题目内容
设p，q均为自然数，且| 7 |
| 10 |
| p |
| q |
| 11 |
| 15 |
分析：根据不等式的性质，由已知的不等式化到整数的不等式，因为p，q为整数，代入数讨论可得答案．
解答：解：由已知
＜
＜
所以
q＜p＜
q
所以21q＜30p＜22q．
因为p，q都为自然数，所以当q分别等于1，2，3，4，5，6时，无适当的p值使21q＜30p＜22q成立．当q=7时，147＜30p＜154，取p=5可使该不等式成立．所以q最小为7，此时p=5．于是pq=5×7=35．
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| q |
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所以
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所以21q＜30p＜22q．
因为p，q都为自然数，所以当q分别等于1，2，3，4，5，6时，无适当的p值使21q＜30p＜22q成立．当q=7时，147＜30p＜154，取p=5可使该不等式成立．所以q最小为7，此时p=5．于是pq=5×7=35．
点评：本题考查整数的整除性和不等式结合的题目，关键是讨论p，q的取值得解．
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，求证：29|p．