题目内容
17．
在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）．（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC放大后的位似图形△A′B′C′；
（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标；
（3）若点P（a，b）在△ABC内，则点P的对应点P′的坐标为（2a-1，2b-2）．
分析 （1）延长MA到A′使AA′=MA，则点A′为A的对应点，同样方法作出B、C的对应点B′、C′，从而得到△A′B′C′；
（2）利用（1）所画图形可得到△A′B′C′的各顶点坐标；
（3）先把位似中心M平移到原点，则点P平移后所得对应点为（a-1，b-2），则以O点为位似中心，位似比为2，点（a-1，b-2）的对应点为（2a-2，2b-4），然后把点（2a-2，2b-4）向右平移1个单位，向上平移2个单位即可得点P′的坐标．
解答 解：（1）如图，△A′B′C′为所作；
（2）A′（3，6），B′（5，2），C′（11，4）；
（3）点P（a，b）在△ABC内，则点P的对应点P′的坐标为（2a-1，2b-2）．
故答案为（2a-1，2b-2）．
点评 本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．解决（3）小题的关键是把位似中心转化到原点．
练习册系列答案
相关题目
5．
提出问题：当x＞0时如何求函数y=x+$\frac{1}{x}$的最大值或最小值？
分析问题：前面我们刚刚学过二次函数的相关知识，知道求二次函数的最值时，我们可以利用它的图象进行猜想最值，或利用配方可以求出它的最值．
例如我们求函数y=x-2$\sqrt{x}$（x＞0）的最值时，就可以仿照二次函数利用配方求最值的方法解决问题；y=x-2$\sqrt{x}$=（$\sqrt{x}$）2-2$\sqrt{x}$-2$\sqrt{x}$+1-1=（$\sqrt{x}$-1）2-1即当x=1时，y有最小值为-1
解决问题
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最大（小）值．
（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象：
（2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想
当x=1时，函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）有最小值（填“大”或“小”），是2．
（3）推理论证：利用上述例题，请你尝试通过配方法求函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最大（小）值，以证明你的猜想．知识能力运用：直接写出函数y=-2x-$\frac{1}{2x}$（x＞0）当x=$\frac{1}{2}$时，该函数有最大值（填“大”或“小”），是-2．
提出问题：当x＞0时如何求函数y=x+$\frac{1}{x}$的最大值或最小值？分析问题：前面我们刚刚学过二次函数的相关知识，知道求二次函数的最值时，我们可以利用它的图象进行猜想最值，或利用配方可以求出它的最值．
例如我们求函数y=x-2$\sqrt{x}$（x＞0）的最值时，就可以仿照二次函数利用配方求最值的方法解决问题；y=x-2$\sqrt{x}$=（$\sqrt{x}$）2-2$\sqrt{x}$-2$\sqrt{x}$+1-1=（$\sqrt{x}$-1）2-1即当x=1时，y有最小值为-1
解决问题
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最大（小）值．
（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象：
| x | … | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{2}$ | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | … |
当x=1时，函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）有最小值（填“大”或“小”），是2．
（3）推理论证：利用上述例题，请你尝试通过配方法求函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最大（小）值，以证明你的猜想．知识能力运用：直接写出函数y=-2x-$\frac{1}{2x}$（x＞0）当x=$\frac{1}{2}$时，该函数有最大值（填“大”或“小”），是-2．
12．
“十•一”黄金周期间，少林寺风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（ 正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
（1）若9月30日的游客人数记为5万人，则10月5日的游客人数：6.6万人．
（2）请判断七天内游客人数最多的是3日，
最少的是7日．
（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况．
“十•一”黄金周期间，少林寺风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（ 正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：| 日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
| 人数变化 单位：万人 | +1.6 | +0.8 | +0.4 | -0.4 | -0.8 | +0.2 | -1.2 |
（2）请判断七天内游客人数最多的是3日，
最少的是7日．
（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况．
如图，已知点A、B、C的坐标分别A（1，6）、B（1，0）、C（5，0）．若点P在∠ABC的平分线上，且PA=PC，则点P的坐标为（6，5）．
（1）已知如图，点C在线段AB上，线段AC=10cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度；