在Rt△ABC中.∠C=90°.已知AC=8.AB=10.求∠B的三个三角函数值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=8，AB=10，求∠B的三个三角函数值．

分析根据在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边计算即可．

解答解：∵∠C=90°，AC=8，AB=10，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=6，
则sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{4}{5}$，
cosB=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{3}{5}$，
tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{4}{3}$．

点评本题考查锐角三角函数的定义及运用，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

练习册系列答案

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17．

如图，梯形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，O是腰CD的中点，以CD长为直径作圆，交BC于E，过E作EH⊥AB于H．
（1）求证：OE∥AB；
（2）若EH=$\frac{1}{2}$CD，求证：AB是⊙O的切线；
（3）在（2）的条件下，若BE=4BH，求$\frac{BH}{CE}$的值．

18．（1）计算：$\sqrt{4}$+（-2013）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-1+|-2|+tan45°
（2）先化简，再求值：$\frac{a+1}{a-1}$-$\frac{a}{{a}^{2}-2a+1}$$÷\frac{1}{a}$，其中a=1-$\sqrt{2}$．

15．计算（$\frac{1}{2}$）^-1-（2013-$\sqrt{3}$）⁰+4sin30°-|-2|的结果为1．

2．下列说法：（1）如图1（a），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径；（2）如图2（b），可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；（3）如图3（c），两次使用丁字尺（CD所在直线垂直平分线段AB）可以找到工件的圆心；其中正确结论为a，b，c．（填a，b，c）

12．

如图，△AEB和△FEC是否相似？为什么？

19．如图是我校八年级学生为四川雅安灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图．
（1）求该样本的容量；
（2）在扇形统计图中，求样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；
（3）若八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数．

16．计算：（$-\frac{1}{2}{a}^{2}b$）³=-$\frac{1}{8}$a⁶b³．

17．

如图，四边形ABCD中：
①连接AC；
②过点A作BC的垂线，垂足为F；
③平移四边形ABCD，将其顶点A移到点E处（如图），作出平移后的四边形．（保留作图痕迹）

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