题目内容

x取何整数时,式子
9x+2
7
3x-14
2
的差大于6但不大于8.
分析:根据题意得到不等式组意得
9x+2
7
-
3x-14
2
>6①
9x+2
7
-
3x-14
2
≤8②
,解得-3
1
3
<x<6,然后写出此范围内的整数即可.
解答:解:根据题意得
9x+2
7
-
3x-14
2
>6①
9x+2
7
-
3x-14
2
≤8②

解①得x<6,
解②得x≥-3
1
3

所以不等式组的解集为-3
1
3
<x<6,
所以满足条件的x的整数为-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5.
点评:本题考查了解一元一次不等式组的整数解:求解出两个不等式的解集,然后按照“同大取大,同小取小,大于小的小于大的取中间,小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集,再在解集内找出所有整数,得到一元一次不等式组的整数解.
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