Question

两个连续整数a、b满足a＜

11

＜b，则以a、b为边的直角三角形斜边上的中线为

2.5或2

．

Answer 1

分析：求出

11

的范围，得出a=3，b=4，有两种情况：①当b是斜边时，求出

1

2

b即可；②当a b为直角边时，由勾股定理求出斜边，再求出

1

2

斜边即可．

解答：解：∵3＜

11

＜4，
∴a=3，b=4，
①当b是斜边时，以a、b为边的直角三角形斜边上的中线是2；
②当a b为直角边时，由勾股定理得：斜边=

32+42

=5，
∴以a、b为边的直角三角形斜边上的中线是2.5；
故答案为：2.5或2．

点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线，勾股定理，实数大小比较等知识点的应用，主要应用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．