Question

13．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． 4

Answer 1

分析 根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AC=2AB=4，再根据矩形的对角线互相平分解答．

解答 解：在矩形ABCD中，∠ABC=90°，
∵∠ACB=30°，AB=2，
∴AC=2AB=2×2=4，
∵四边形ABCD是矩形，
∴OC=OA=$\frac{1}{2}$AC=2．
故选A．

点评 本题考查了矩形的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键．