题目内容
11．用下列图形不能进行平面镶嵌的是（ ）| A． | 正三角形和正四边形 | B． | 正三角形和正六边形 | ||
| C． | 正四边形和正八边形 | D． | 正四边形和正十二边形 |
分析 分别求出各个正多边形每个内角的度数，再结合镶嵌的条件即可作出判断．
解答 解：正三角形的每个内角60°，正四边形的每个内角是90°，正六边形的每个内角是120°，正八边形的每个内角为180°-360°÷8=135°；正十二边形每个内角是180°-360°÷12=150°．
A、3×60°+2×90°=360°，即3个正三角形和2个正四边形可以密铺，故本选项错误；
B、2×60°+2×120°=360°，即2个正三角形和2个正六边形可以密铺，故本选项错误；
C、90°+2×135°=360°，即1个正四边形和2个正八边形可以密铺，故本选项错误；
D、设m个正四边形和n个正十二边形可以密铺，则90m+150n=360°，即m=4-2n+$\frac{1}{3}$n，那么n为3的倍数，显然n取任何3的倍数的正整数时，m不能得正整数，故不能铺满，不可以密铺，故本选项正确．
故选D．
点评 本题考查了两个正多边形平整镶嵌的条件：这两个正多边形的内角的整数倍的和为360°，同时也考查了正多边形内角的计算方法．
练习册系列答案
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6．
如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长、圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，则正方形ABCD被纸板覆盖部分的面积为（ ）
如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长、圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，则正方形ABCD被纸板覆盖部分的面积为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$a2 | B． | $\frac{1}{4}$a2 | C． | $\frac{1}{2}$a2 | D． | $\frac{1}{4}$a |
3．
根据教材中所给的填幻方，请你找找规律，利用发现的规律将3，5，-7，1，7，-3，9，-5，-1这九个数字分别填入图中的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和相等，则填入中央一格的数是（ ）
根据教材中所给的填幻方，请你找找规律，利用发现的规律将3，5，-7，1，7，-3，9，-5，-1这九个数字分别填入图中的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和相等，则填入中央一格的数是（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | 3 | D． | 9 |
20．
如图，圆桌正上方的一灯泡发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图．已知桌面半径为0.6米，桌面离地面1米．若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）
如图，圆桌正上方的一灯泡发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图．已知桌面半径为0.6米，桌面离地面1米．若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）| A． | 0.36π米2 | B． | 0.81π米2 | C． | 2π米2 | D． | 3.24π米2 |