Question

因式分解：x⁴-2ax²+x+a²-a．

Answer 1

考点：因式分解-分组分解法

专题：

分析：首先重新分组，进而利用补项法分解因式求出即可．

解答：解：原式=x⁴-2ax²+a²+x-a
=（x²-a）²+x³-ax-x³+ax+x-a
=（x²-a）²+x（x²-a）-x³-x²+ax+x²+x-a
=（x²-a）（x²-a+x）-x（x²-a+x）+（x²+x-a）
=（x²+x-a）（x²-a-x+1）．

点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，正确利用补项法分解因式是解题关键．