Question

已知分式方程

x+1

3-|x|

=

a

3+x

有增根，则a=

 

．

Answer 1

分析：先求得增根，再将分式方程化为整式方程，将增根代入求得a的值即可．

解答：解：∵

x+1

3-|x|

=

a

3+x

有增根，
∴x=-3或3，3a-a|x|=x²+4x+3，
即x²+4x+3=0，
解答x=-1或-3，
∴-3为增根，原方程的解为：x=-1，
当x=-1时，原分式方程为：

-1+1

3-1

=

a

3-1

，
∴a=0．
故答案为：0．

点评：本题考查分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：
①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．