Question

9．如图，已知AB∥CD，AE∥CF，量一量、猜一猜∠BAE与∠DCF有什么数量关系，说明理由．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得出∠BAR=∠QCA，∠RAE=∠FCA，求出∠BAE=∠QCF，根据∠QCF+∠DCF=180°推出即可．

解答 解：∠BAE+∠DCF=180°，
理由是：如图，Q、C、D共线，R、A、C共线，

∵AB∥CD，AE∥CF，
∴∠BAR=∠QCA，∠RAE=∠FCA，
∴∠BAE=∠QCF，
∵∠QCF+∠DCF=180°，
∴∠BAE+∠DCF=180°

点评 本题考查了平行线的性质的应用，能运用平行线的性质进行推理是解此题的关键，注意：两直线平行，同位角相等．