题目内容
如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠AOB=60°，若BD=2，则AD=考点：矩形的性质,等边三角形的判定与性质,勾股定理
专题：
分析：根据矩形的对角线相等且互相平分可得OA=OB=1，然后求出△ABO是等边三角形，从而求出AB=1，再利用勾股定理列式进行计算即可得解．
解答：解：矩形ABCD中，∵BD=2，
∴OA=OB=1，
∵∠AOB=60°，
∴△ABO是等边三角形，
∴AB=OA=1，
在Rt△ABD中，AD=
=
=
．
故答案为：
．
∴OA=OB=1，
∵∠AOB=60°，
∴△ABO是等边三角形，
∴AB=OA=1，
在Rt△ABD中，AD=
| BD2-AB2 |
| 22-12 |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理的应用，熟练掌握矩形的对角线相等且互相平分是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标为x1、x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，则下列结论：
如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（-1，-6），以OA为直角边的第三象限作等腰直角三角形OAB，∠BAO=90°，则点B的坐标为（ ）| A、（-6，-1） |
| B、（-6，-4） |
| C、（-7，-4） |
| D、（-7，-5） |