题目内容
已知方程
+3
=
，则此方程的正整数解的组数是（ ）
| x |
| y |
| 300 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
分析：先把
化为最简二次根式，由
+3
=
可知
，
化为最简根式应与
为同类根式，即可得到此方程的正整数解的组数有三组．
| 300 |
| x |
| y |
| 300 |
| x |
| y |
| 3 |
解答：解：∵
=10
，x，y为正整数，
∴
，
化为最简根式应与
为同类根式，只能有以下三种情况：
+3
=
+9
=4
+6
=7
+3
=10
．
∴
，
，
，共有三组解．
故选C．
| 300 |
| 3 |
∴
| x |
| y |
| 3 |
| x |
| y |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴
|
|
|
故选C．
点评：本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．
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