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多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是（   ）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

C 【解析】设多边形有n条边， 则n?2=11，解得n=13. 故这个多边形是十三边形。 故经过这一点的对角线的条数是13?3=10. 故选C.
练习册系列答案
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某纸箱厂第1年的利润为50万元，如果每一年比上一年的利润增长率相同，都是x，则第3年的利润为____万元。

50（1+x）2 【解析】试题分析：根据题意可知：第2年的利润为：50(1+x)万元，第3年的利润为：50(1+x)(1+x)= 万元．

顶点为(－5，0)，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是( )

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】 顶点为（－5，0），且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是．故选C．

试写出用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：________．

S=n（n﹣3） 【解析】用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：S=n(n?3)； 故答案为：S=n(n?3).

若凸n边形的每个外角都是36°，则从一个顶点出发引的对角线条数是（   ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

B 【解析】360°÷36°=10， 10?3=7. 故从一个顶点出发引的对角线条数是7. 故选：B.

如图，点是的内心， 的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点.

（1）求证： = ；

（2）若， ，求线段的长.

（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）连接IB，只需证明∠IBD=∠BID．根据三角形的外角的性质、三角形的内心是三角形的角平分线的交点以及圆周角定理的推论即可证明； （2）ID的长，即是BD的长，则可以把要求的线段和已知的线段构造到两个相似三角形中，进行求解． 试题解析：（1）连接， ∵点是的内心，∴， ， 又∵， ， ， ∴， ∴=...

解方程： .

x1=5；x2=5 【解析】试题分析：将原方程变形后利用因式分解法进行求解即可. 试题解析：原方程变形为： ， 分解因式，得， ∴或， 即原方程的根为： ， .

如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P, 且∠P=β,试探求下列各图中α与β的关系,并选择一个加以说明.

(1) (2) (3) 【解析】试题分析：如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P, 且∠P=β,试探求下列各图中α与β的关系,并选择一个加以说明. 试题解析： 在图（1）中，根据三角形内角和定理可得：∠ABC+∠ACB=180°-∠A． ∵BP与CP是△ABC的角平分线， ∴∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB， ∴∠PBC+∠PC...

设b＞0，二次函数y=ax2+bx+a2﹣1的图象为下列之一，则a的值为（　　）

A. ﹣1 B. 1 C. D.

A 【解析】由图①和②得，b=0，与b>0矛盾，所以此两图错误； 由图③得，a<0， ∵对称轴为x=?>0， ∴a、b异号，即b>0，符合条件； ∵过原点,由a ² ?1=0，得a=±1， ∴a=?1； 由图④得，a>0， ∵对称轴为x=?>0， ∴a、b异号，即b<0，与已知矛盾。 故选A.

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