题目内容
如图，李华同学想要测量他家对面的杉树AB的高，先在楼下C处用测倾仪观测得树顶A的仰角为45°，然后在楼上窗口D处又测得树顶A的仰角为30°，已知窗口距地面高CD=4米，求杉树高AB．（结果中保留根号）
分析：过D作DE⊥AB于E可设BC=x，可根据三角关系使AE和BC建立联系从而解答．
解答：
解：过D作AB的垂线DE，得Rt△ADE
由已知条件可设BC=x，则AB=x，AE=x-4在Rt△ADE中，
=tan30°，
∴
=
∴x=
，即树高AB为6+2
（不要求分母有理化）．
解：过D作AB的垂线DE，得Rt△ADE由已知条件可设BC=x，则AB=x，AE=x-4在Rt△ADE中，
| AE |
| ED |
∴
| x-4 |
| x |
| ||
| 3 |
∴x=
| 12 | ||
3-
|
| 3 |
点评：本题考查直角三角形的解法，首先构造直角三角形，再借助角边关系、三角函数的定义解题．
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