Question

13．如图，△ABC的三个顶点郡在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针方向旋转到△A′BC′的位置，且点A′，C′仍落在格点上，则线段A′B的长是$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 利用网格特点，在Rt△BC′A中利用勾股定理计算A′B的长．

解答 解：∵点B、点A′、C′都落在格点上，
∴∠BCA′=90°，
∴A′B=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$．
故答案为$\sqrt{13}$．

点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了勾股定理．