Question

15．把下列各数填入相应的集合内：
-7，0.32，$\frac{1}{3}$，46，0，$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\root{3}{216}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$
（1）有理数集合：{$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$…}
（2）无理数集合：{-7，0.32，$\frac{1}{3}$，46，0，$\root{3}{216}$…}．

Answer 1

分析 实数的定义：有理数和无理数统称为实数．

解答 解：∵$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\root{3}{216}=6$，
∴无理数集合：{  $\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$}．
有理数集合：{-7，0.32，$\frac{1}{3}$，46，0，$\root{3}{216}$…}．
故答案是：（1）$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$-\frac{\sqrt{2}}{2}$；（2）-7，0.32，$\frac{1}{3}$，46，0，$\root{3}{216}$．

点评 此题主要考查了实数的分类和性质，解答此题应熟知以下概念：实数包括有理数和无理数．