Question

15．把下列各式分解因式．
（1）8a³b²-12ab³c+6a³b²c         
（2）-5x⁵y³+x³y⁵
（3）-8ax²+16axy-8ay²           
（4）4（a-b）²-16（a+b）²．

Answer 1

分析 （1）提公因式2ab²即可解得；
（2）提公因式-x³y³，然后利用平方差公式分解即可；
（3）提公因式-8a，然后利用完全平方公式分解；
（4）首先提公因式4，然后利用平方差公式分解．

解答 解：（1）原式=2ab²（4a²-6bc+3a²c）；
（2）原式=-x³y³（5x²-y²）=-x³y²（$\sqrt{5}$x+y）（$\sqrt{5}$x-y）；
（3）原式=-8a（x²-2xy+y²）=-8a（x-y）²；
（4）原式=4【（a-b）²-4（a+b）】=4【（a-b+2a+2b）（a-b-2a-2b）】=4（3a+b）（-a-3b）=-4（3a+b）（a+3b）．

点评 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式或平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．