Question

已知a是正数，且a-

2

a

=1，则a2-

4

a2

等于

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：由平方关系：（a+

2

a

）²=（a-

2

a

）²+8求a+

2

a

，再将所求算式因式分解，代值计算．

解答：解：∵（a+

2

a

）²=（a-

2

a

）²+8=1+8=9，且a为正数，
∴a+

2

a

=3，
∴a²-

4

a2

=（a+

2

a

）（a-

2

a

）=3，
故答案为：3．

点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．