如图.△ABC≌△ADE.∠DAC=60°.∠BAE=100°.BC分别交AD.DE于点G.F.求∠DFB的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．

如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC分别交AD、DE于点G、F，求∠DFB的度数．

分析根据全等三角形的性质得到∠BAC=∠DAE，∠C=∠E，求出∠BAD=∠CAE=20°，根据对顶角相等计算即可．

解答解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，∠C=∠E，
∴∠BAD=∠CAE=$\frac{1}{2}$×（∠BAE-∠DAC）=20°，
∴∠CFE=∠CAE=20°，
∴∠DFB=∠CFE=20°．

点评本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．

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20．因式分解：-9（m+n）³+12（m+n）²-4（m+n）=-（m+n）（3m+3n-2）²．

1．阅读下列材料：
为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查．在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次．从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示．

从职业来看，IT业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8%、93.1%和92.3%．
使用过共享单车的被访者中，满意度（包括满意、比较满意和基本满意）达到97.4%，其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和40.1%，“基本满意”占16.2%．
从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%；对“付费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%；对“管理维护”的满意度较低，为72.2%．
（以上数据来源于北京市统计局）
根据以上材料解答下列问题：
（1）现在北京市16-65周岁的常住人口约为1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为678.3万；
（2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来；
（3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条）．

完成下面的证明：
已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD-∠B=180°，
证明：过点C作CF∥AB．
∵AB∥CF（已知），
∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）．
∵AB∥DE，CF∥AB（已知），
∴CF∥DE （平行于同一条直线的两条直线平行）
∴∠2+∠D=180° （两直线平行，同旁内角互补）
∵∠2=∠BCD-∠1，
∴∠D+∠BCD-∠B=180° （等量代换）．

5．若x₁、x₂是方程x²-5x-7=0的两根，那么${x}_{1}^{2}$+${x}_{2}^{2}$=39，（x₁-x₂）²=53．

15．若最简二次根式$\sqrt{2a+1}$与$\sqrt{3}$是同类二次根式，则a=1．

2．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{y+z=4}\\{z+x=5}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4x=7}\\{2x+3y+z=9}\\{5x-9y+7z=8}\end{array}\right.$．

如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为（1，2）、（4，1），
（1）线段A₁B₁是由线段AB经过平移得到的，则点A₁的坐标是（-4，2）；
（2）线段A₂B₂是由线段A₁B₁经过怎样的变换得到的？
（3）若点P（a，b）为线段AB上任意一点，经过上述两次变换后得到点P′，写出点P′的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P₁（0，1），P₂（1，1），P₃（1，0），P₄（1，-1），P₅（2，-1），P₆（2，0），…，则点P₂₀₁₇的坐标是（672，1）．