题目内容

20.先化简,再求值($\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$)÷$\frac{x}{{x}^{2}-4}$,其中x=3.

分析 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子,然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题.

解答 解:($\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$)÷$\frac{x}{{x}^{2}-4}$
=$\frac{3x(x+2)-x(x-2)}{(x-2)(x+2)}•\frac{(x+2)(x-2)}{x}$
=3(x+2)-(x-2)
=3x+6-x+2
=2x+8,
当x=3时,原式=2×3+8=14.

点评 本题考查分式的化简求值,解答本题的关键是明确分式的化简求值的方法.

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