题目内容

如图1，等腰Rt△ABC的直角边长为32，从直角顶点A作斜边BC的垂线交BC于D1，再从D1作D1D2⊥AC交AC于D2，再从D2作D2D3⊥BC交BC于D3，…，则AD1＋D2D3＋D4D5＋D6D7＋D8D9=   

       ；D1D2＋D3D4＋D5D6＋D7D8＋D9D10=                     .

31，31

练习册系列答案
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28、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D是斜边AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H，交AE于G，求证：BD=CG．
精英家教网如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CDFE不可能为正方形，
③DE长度的最小值为4；
④四边形CDFE的面积保持不变；
⑤△CDE面积的最大值为8．
其中正确的结论是（　　）
A、①②③B、①④⑤C、①③④D、③④⑤
27、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．
（1）证明：△BDF是等腰直角三角形．
（2）猜想线段AD与CF之间的关系并证明．
（2012•延庆县二模）阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC（其中∠BAC是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以BC为边在BC的下方作等边△PBC，求AP的最大值．
小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合．他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A′BC，连接A′A，当点A落在A′C上时，此题可解（如图2）．
请你回答：AP的最大值是
6
6
．
参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
如图3，等腰Rt△ABC．边AB=4，P为△ABC内部一点，则AP+BP+CP的最小值是
2
2
+2
6
（或不化简为
32+16
3
）
2
2
+2
6
（或不化简为
32+16
3
）
．（结果可以不化简）
如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，将直角尺的顶点放在边AB中点F上，直角尺的两边分别交AC、BC于点D、E，连接DE，直角尺在旋转的过程中，下列结论不正确的是（　　）

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