Question

已知：x=

1

3 +2

，求：代数式x²+2x-3的值．

Answer 1

分析：先把x分母有理化得到x=2-

3

，然后把x=2-

3

代入计算即可．

解答：解：x=

2- 3

(2+ 3 )(2- 3 )

=2-

3

，
∴x²+2x-3=（2-

3

）²+2（2-

3

）-3
=4-4

3

+3+4-2

3

-3
=8-6

3

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：先把已知条件分母有理化，然后代入代数式，进行二次根式的运算．