Question

9．已知：如图，A，O，B三点在同一条直线上，∠A=∠C，∠1=∠2，OD=OB．求证：AD=CB．

Answer 1

分析 证出∠AOD=∠COB，由AAS证明△AOD≌△COB，得出对应边相等即可．

解答 证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠COD=∠2+∠COD，
即∠AOD=∠COB，
在△AOD和△COB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠AOD=∠COB}&{\;}\\{∠A=∠C}&{\;}\\{OD=OB}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△AOD≌△COB（AAS），
∴AD=CB．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质、等式的性质；证明三角形全等是解决问题的关键．