Question

10．关于x的方程（m+1）x^|m+2|+3=0是一元一次方程，那么-m²-$\frac{1}{m}$+3=-$\frac{17}{3}$．

Answer 1

分析 根据一元一次方程的定义知|m+2|=1，且m+1≠0，求出m的值，得到代数式即可解答．

解答 解：∵关于x的方程（m+1）x^|m+2|+3=0是一元一次方程，
∴$\left\{\begin{array}{l}{|m+2|=1}\\{m+1≠0}\end{array}\right.$
∴m=-3，
那么-m²-$\frac{1}{m}$+3=-$（-3）^{2}-\frac{1}{-3}+3$=-$\frac{17}{3}$．
故答案为：-$\frac{17}{3}$．

点评 本题考查了一元一次方程的概念和解法．解决本题的关键是熟记一元一次方程的未知数的指数为1．