Question

小明为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9 W(0.009 kW)的节能灯，售价49元/盏；另一种是40 W(即0.04 kW)的白炽灯，售价18元/盏，假定照明时间3000小时，使用寿命是2800 h，这时有的学生说使用节能灯省费用，有的学生说白炽灯省费用，这两种灯哪种更省费用呢？(电费每度0.5元)

Answer 1

答案：
解析：

首先看在多长的使用时间范围内，如果时间越长，节能灯的节能效果越明显，反之白炽灯成本的优势会令费用较低，问题中费用的等量关系为：费用＝灯的售价＋电费，电费按0.5元/千瓦时，因此电费＝0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时)．如果列等式，选定一种灯之后，设照明时间为t小时，则节能灯的费用(元)是49＋0.5×0.009t，用白炽灯的费用(元)是18＋0.5×0.04t，由关系可知，所谓省钱与选择哪种灯与时间长短有关系． 　　解方程49＋0.5×0.009t＝18＋0.5×0.04t，得t＝2000． 　　探究结论：当照明时间少于2000小时，用白炽灯省钱，而且时间越少省钱越多，当照明时间多于2000小时，用节能灯省钱，而且时间越长省钱越多，因此，用白炽灯200小时，节能灯2800小时，是最省钱的办法． 　　通过此题，使我们更明显地认识到如何用一元一次方程解决实际生活中的问题，进一步体现方程与实际的密切联系，帮助学生建构数学，建构思想，培养学生运用方程分析和解决实际问题的能力．