Question

14．若一个正棱柱有8个面，所有棱长的和为120，底面边长为5，则它的侧面积为300．

Answer 1

分析 根据棱柱有8个面可判断出棱柱为正六棱柱，然后求得棱柱的底面周长和高，然后计算出面积即可．

解答 解：∵一个正棱柱有8个面，
∴该棱柱为正六棱柱．
则棱柱的高=$\frac{1}{6}$×（120-5×12）=10．
∴它的侧面积=10×（5×6）=300．
故答案为：300．

点评 本题主要考查的是认识立体图形，求得正棱柱的高和底面的边数是解题的关键．