Question

3．代数式的计算：
（1）化简并求值：4x²+3xy-x（x+3y）+9，其中x=-1，y=-$\frac{1}{3}$
（2）化简并求值：2（x²y+xy）-3（x²y+xy）-4x²y，其中x=-1，y=2
（3）已知代数式11-6x²+4y²=3，求9x²-6y²+5的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用单项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；
（3）已知等式整理求出3x²-2y²的值，原式变形后代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=4x²+3xy-x²-3xy+9=3x²+9，
当x=-1时，原式=3+9=12；
（2）原式=2x²y+2xy-3x²y-3xy-4x²y=-5x²y-xy，
当x=-1，y=2时，原式=-10+2=-8；
（3）已知等式整理得：3x²-2y²=4，
则原式=3（3x²-2y²）+5=12+5=17．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．