题目内容

11．m，n，k满足4m2+n2+k2=4m-4n+6k-14，求m，n，k的值．

分析 根据完全平方公式把已知条件变形得到（2m-1）2+（n+2）2+（k-3）2=0，再根据非负数的性质求出m、n、k的数值即可．

解答 解：∵4m2+n2+k2=4m-4n+6k-14，
∴4m2-4m+1+n2+4n+4+k2-6k+9=0，
∴（2m-1）2+（n+2）2+（k-3）2=0，
∴2m-1=0，n+2=0，k-3=0，
解得：m=$\frac{1}{2}$，n=-2，k=3．

点评 此题考查配方法的运用，掌握完全平方公式，分组分解是解决问题的关键．

练习册系列答案
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